Prof. Dr. Kai Diethelm

Lehrgebiete

Mathematik

Angewandte Informatik

ORCID

Meine ORCID-ID: 0000-0002-7276-454X

referierte Veröffentlichungen in Zeitschriften und Sammelbänden

1994-2017

Eine Liste meiner vor meinem Wechsel an die THWS entstandenen Publikationen findet sich hier.

2018

• (mit N. J. Ford)
  A Note on the Well-posedness of Terminal Value Problems for Fractional Differential Equations.
  J. Integral Equations Appl. 30 (2018), 371-376.
  Abstract und Link zum Volltext
• Numerical Methods for the Fractional Differential Equations of Viscoelasticity.
  In H. Altenbach, A. Öchsner (Eds.): Encyclopedia of Continuum Mechanics. Springer, Berlin, 2018.
  Abstract und Link zum Volltext

2019

• General Theory of Caputo-Type Fractional Differential Equations.
  In A. Kochubei, Y. Luchko (Eds.): Handbook of Fractional Calculus with Applications, Vol. 2: Fractional Differential Equations.
  De Gruyter, Berlin, 2019, pp. 1-20.
  Abstract und Link zum Volltext
  
• Fundamental Approaches for the Numerical Handling of Fractional Operators and Time-Fractional Differential Equations.
  In G. E. Karniadakis (Ed.): Handbook of Fractional Calculus with Applications, Vol. 3: Numerical Methods.
  De Gruyter, Berlin, 2019, pp. 1-22.
  Abstract und Link zum Volltext

2020

• (mit P. G. Kjeldsberg, R. Schöne, M. Gerndt, L. Riha, V. Kannan, M.-C. Sawley, J. Zapletal, A. Gocht, N. Reissmann, O. Vysocki, M. Kumaraswamy & W. E. Nagel)
  Run-time Exploitation of Application Dynamism for Energy-efficient Exascale Computing.
  In F. Catthoor, T. Basten, N. Zompakis, M. Geilen & P. G. Kjeldsberg (Eds.): System-Scenario-based Design Principles and Applications.
  Springer International, Cham (2020), 113-126.
  Abstract und Link zum Volltext
• (mit R. Garrappa & M. Stynes)
  Good (and Not So Good) Practices in Computational Methods for Fractional Calculus.
  Mathematics 8 (2020), Article No. 324.
  Abstract
  Volltext (PDF)
• (mit R. Garrappa, A. Giusti & M. Stynes)
  Why Fractional Derivatives with Nonsingular Kernels Should Not Be Used.
  Fract. Calc. Appl. Anal. 23 (2020), 610-634.
  Abstract und Link zum Volltext
  Volltext bei arXiv.org

2021

• Fast Solution Methods for Fractional Differential Equations in the Modeling of Viscoelastic Materials.
  In Proc. 9th International Conference on Systems and Control (ICSC 2021).
  IEEE, Piscataway, 2021, pp. 455-460.
  Volltext
• (mit M. Kumaraswamy, A. Chowdhury, A. Gocht, J. Zapletal, L. Riha, M.-C. Sawley, M. Gerndt, N. Reissmann, O. Vysocky, O. Bouizi, P. G. Kjeldsberg, R. Carreras, R. Schöne, U. S. Mian, V. Kannan & W. E. Nagel)
  Saving Energy Using the READEX Methodology.
  In H. Mix, C. Niethammer, H. Zhou, W. E. Nagel & M. M. Resch (Eds.): Tools for High Performance Computing 2018/2019.
  Springer, Cham (2021), 27-53.
  Volltext

2022

• (mit K. Kitzing, R. Picard, S. Siegmund, S. Trostorff & M. Waurick)
  A Hilbert Space Approach to Fractional Differential Equations.
  J. Dyn. Differ. Equations 34 (2022), 481-504.
  Volltext
• (mit V. Kiryakova, Y. Luchko, J. A. T. Machado & V. E. Tarasov)
  Trends, directions for further research, and some open problems of fractional calculus.
  Nonlinear Dynam. 107 (2022), 3245-3270.
  Volltext
• (mit H. T. Tuan)
  Upper and lower estimates for the separation of solutions to fractional differential equations.
  Fract. Calc. Appl. Anal., 25 (2022), 166-180.
  Volltext
• A new diffusive representation for fractional derivatives, Part II: Convergence analysis of the numerical scheme.
  Mathematics 10 (2022), Article No. 1245.
  Volltext
• (mit H. D. Thai & H. T. Tuan)
  Asymptotic behaviour of solutions to non-commensurate fractional-order planar systems.
  Fract. Calc. Appl. Anal. 25 (2022), 1324-1360.
  Volltext
• (mit S. B. Damelin)
  An analytic and numerical analysis of weighted singular Cauchy integrals with exponential weights on R.
  Numer. Funct. Anal. Optim. 43 (2022), 1538-1577.
  Volltext
  

2023

• A new diffusive representation for fractional derivatives, Part I: Construction, implementation and numerical examples.
  In A. Cardone, M. Donatelli, F. Durastante, R. Garrappa, M. Mazza & M. Popolizio (Eds.): Fractional Differential Equations: Modeling, Discretization, and Numerical Solvers.
  Springer Nature, Singapore, 2023, pp. 1-15.
  Volltext
• Diffusive representations for the numerical evaluation of fractional integrals.
  In Proc. 2023 International Conference on Fractional Differentiation and its Applications.
  IEEE, Piscataway, 2023.
  Volltext
  
• (mit F. Uhlig)
  A new approach to shooting methods for terminal value problems of fractional differential equations.
  J. Sci. Comput. 97 (2023), Article No. 38.
  Volltext
  zugehörige Software als MATLAB-Quellcode
• (mit S. Hashemishahraki, H. D. Thai & H. T. Tuan)
  Stability properties of multi-order fractional differential systems in 3D.
  Zur Veröffentlichung eingereicht; Preprint: arXiv:2312.10653
• (mit R. Chaudhary)
  Novel variants of diffusive representation of fractional integrals: Construction and numerical computation.
  Zur Veröffentlichung eingereicht; Preprint: arXiv:2312.11305.
• (mit R. Chaudhary)
  Revisiting diffusive representations for enhanced numerical approximation of fractional integrals.
  Zur Veröffentlichung eingereicht; Preprint: arXiv:2312.11590.
  

2024

• (mit R. Chaudhary & S. Hashemishahraki)
  On the separation of solutions to fractional differential equations of order $\alpha \in (1,2)$.
  Appl. Numer. Math. 203 (2024), 84-96.
  Volltext
  
• Shooting Methods for Fractional Dirichlet-Type Boundary Value Problems of Order $\alpha \in (1,2)$ With Caputo Derivatives.
  Zur Veröffentlichung eingereicht; Preprint: arXiv:2402.03487.
  zugehörige Software als MATLAB-Quellcode
• (mit S. Hashemishahraki, H. D. Thai & H. T. Tuan)
  A constructive approach for investigating the stability of incommensurate fractional differential systems.
  J. Math. Anal. Appl. 540 (2024), Article No. 128642.
  Volltext
  

Bücher

1. The Analysis of Fractional Differential Equations — An application-oriented exposition using differential operators of Caputo type.
   Springer, Berlin (2010), viii+247 pp., ISBN 978-3-642-14573-5.
2. (mit D. Baleanu, E. Scalas und J. J. Trujillo)
   Fractional Calculus — Models and numerical methods.
   1. Auflage, World Scientific Publ. Comp., Singapore (2012), xxiv+400 pp., ISBN 978-981-4355-20-9.
   2. Auflage, World Scientific Publ. Comp., Singapore (2016), xxviii+448 pp., ISBN 978-981-3140-03-5.
3. Gemeinschaftliches Entscheiden — Untersuchung von Entscheidungsverfahren mit mathematischen Hilfsmitteln.
   Springer, Berlin (2016), ix+138 pp., ISBN 978-3-662-48779-2.

Tagungsvorträge

2018

• Fractional-Order Models for the Behaviour of Concrete Under Mechanical Load Over Very Long Time Intervals.
  Workshop on Fractional Calculus and Applications, Universität Potsdam, 06.-07.09.2018 (eingeladener Hauptvortrag).

2019

• (a) Fractional Ordinary Differential Equations.
  (b) Nonclassical Methods for the Numerical Solution of Fractional Differential Equations.
  (c) Numerical Methods for Terminal Value Problems of Fractional Order.
  COST Action 15225 Training School, Politecnico di Bari, Italien, 22.-26.07.2019 (eingeladene Hauptvorträge).

2020

• Fast Computation of Fractional Integrals and its Application.
  4th Conference on Numerical Methods for Fractional-Derivative Problems, Beijing Computational Science Research Center, Beijing, China, 22.-24.10.2020 (eingeladener Vortrag; online).

2021

• Numerical Methods for Terminal Value Problems of Fractional Order.
  Irish Numerical Analysis Forum, University of Limerick, Irland, 17.06.2021 (eingeladener Vortrag; online).
• Terminal Value Problems for Fractional Differential Equations and Their Numerical Solution.
  ALOP Workshop on Nonlocal Models, Universität Trier, 12.-14.07.2021 (online).
• Fast and Memory Efficient Solution Methods for Fractional Ordinary Differential Equations.
  Gemeinsame Jahrestagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft, Universität Passau, 27.09.-01.10.2021 (online).
• Fast Solution Methods for Fractional Differential Equations in the Modeling of Viscoelastic Materials.
  9th International Conference on Systems and Control (ICSC'2021), École Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen, Frankreich, 24.-26.11.2021 (online).
• Stability Questions for Fractional Differential Equations.
  Oberseminar Dynamische Systeme und Kontrolltheorie, Universität Würzburg, 10.12.2021 (eingeladener Vortrag).

2022

• Numerical Aspects of the Infinite State Representation of Fractional Differential Operators.
  Computation, Analysis and Applications of PDEs with Nonlocal and Singular Operators, National University of Singapore, 04.02.-04.03.2022 (eingeladener Vortrag, online).
• Diffusive Representations of Fractional Differential Operators and Their Use in Numerical Fractional Calculus.
  Research Programme on Fractional Differential Equations, Isaac Newton Institute, University of Cambridge, Großbritannien, 07.03.2022 (eingeladener Vortrag, online).
  

2023

• Diffusive Darstellungen für fraktionale Integraloperatorenund ihre Anwendungen.
  Rhein-Ruhr-Workshop über Angewandte Mathematik, Approximationstheorie und Numerische Mathematik, Bestwig, 10.-11.02.2023 (Poster).
• Diffusive Representations for the Numerical Evaluation of Fractional Integrals.
  2023 International Conference on Fractional Differentiation and its Applications, Ajman University, Vereinigte Arabische Emirate, 14.-16.03.2023 (online).
• Terminal Value Problems for Fractional Ordinary Differential Equations: Analytical Properties of Their Solutions and an Efficient Numerical Algorithm.
  International Workshop on Operator Theory and its Applications, Universität Helsinki, Finnland, 31.07.-04.08.2023.
• Efficient Handling of Fractional Order Material Laws in Finite Element Simulations.
  Innovations in Fractional Calculus and Applications to Functional and Biological Materials, Centre Européen de Calcul Atomique et Moléculaire, EPF Lausanne, Schweiz, 13.-15.09.2023 (eingeladener Vortrag).
• Einsatz neuartiger Materialien bei der Herstellung von Eisenbahnschwellen.
  Workshop "nachhaltig Nachhaltig" der TH Würzburg-Schweinfurt und des Unterfränkischen Bezirksvereins des VDI, Schweinfurt, 19.09.2023.
• Stability Results for Multi-Order Fractional Differential Equation Systems.
  International Workshop on Analysis and Numerical Approximation of Singular Problems, Peso da Régua, Portugal, 12.-14.10.2023 (eingeladener Hauptvortrag).
  

2024

• ENSIMA - ENergy-efficient SImulation Methods for Application-oriented computational problems.
  HPC-Statuskonferenz der Gauß-Allianz, TU Dresden, 24.-26.04.2024.
• Fast Numerical Algorithms for the Evaluation of Riemann-Liouville Integrals.
  27th International Conference on Mathematical Modelling and Analysis, University of Tartu, Estland, 28.-31.05.2024 (eingeladener Hauptvortrag).
• The Approximation of Power Functions with Exponents in (-1, 0) by Sums of Exponentials and Its Applications.
  Approximation Theory: Methods and Applications 2024, Università del Salento, Lecce, Italien, 11.-14.06.2024 (eingeladener Hauptvortrag).
• Efficient Algorithms for Computing Fractional Integrals.
  Fractional Calculus Seminar, SISSA International School of Advanced Studies, Triest, Italien, 28.06.2024 (eingeladener Vortrag; online).
• Diffusive Representations of Fractional Integral Operators and Their Applications.
  12th International Conference on Fractional Differentiation and its Applications, Bordeaux, Frankreich, 09.-12.07.2024 (Hauptvortrag).
  

Lebenslauf

• 1986 Abitur
• 07/1986 bis 09/1987 Grundwehrdienst
• 10/1987 bis 04/1992 Studium der Mathematik mit Nebenfach Informatik an der TU Braunschweig; Abschluss: Diplom in Mathematik
  
• 04/1992 bis 09/1998 wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Hildesheim; dort 11/1994 Promotion in Informatik und 07/1998 Habilitation für Mathematik
• 10/1998 bis 03/2004 wissenschaftlicher Mitarbeiter an der TU Braunschweig
• 10/1999 bis 02/2000 Vertreter einer C3-Professur für numerische Mathematik an der Universität Gießen
• 04/2002 Ernennung zum außerplanmäßigen Professor für Mathematik an der TU Braunschweig
  
• 04/2004 bis 08/2018 Software-Entwickler und Projektkoordinator bei der GNS Gesellschaft für numerische Simulation mbH, Braunschweig
• seit 09/2018 Professor für Mathematik und angewandte Informatik an der Technischen Hochschule Würzburg-Schweinfurt
  

MINT-Tag Mainfranken 2021

Folien zum Vortrag "Die Mathematik der Demokratie"

Dokument(e)

• Labor für wissenschaftliches Rechnen